Mathématiques

Question

Je n'arrive pas à un dm, es ce que vous pourriez m'aider svp?

1-Montrer que tout entier n, 5 (n-1)-3 (n+1) est un nombre pair.
2-montrer que le carré d'un nombre par est un nombre pair.
3-en déduire la parité de 999 998au carré+1

Merci d'avance

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    5(n-1)-3(n+1)

    (5n-5)-(3n+3)

    5n-5-3n-3

    5n-3n-5-3

    2n-8

    2(n-4) forme d'un nombre pair

    (2n)²=4n²

    4n²=2(2n²) forme d'un nombre pair

    999 998²-1

    999 998 pair donc

    999 998² pair

    de la forme 2n

    donc

    999 998²+1

    2n+1 forme d'un nombre impair

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