Bonjour pouvez vous aidez ma belle fille pour cette exercice Cordialement

Bonjour ;

On parle de droites parallèles , donc on peut penser à utiliser

le théorème de Thalès .

On veut calculer AF ; donc on cherche un triangle auquel appartient F

et qui est coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés .

On trouve le triangle ABD ; mais le problème de ce triangle est

que l'on ne connaît pas AD ; donc on commence par la chercher .

Les droites (AD) et (EB) sont parallèles ; et les droites (AB)

et (ED) se coupent au point C ; donc on a : AD/EB = AC/CB ;

donc : AD/7 = 3/5 ;

donc : AD = 21/5 = 4,2 cm .

Considérons maintenant le triangle ABD .

Les droites (FC) et (DB) sont parallèles ; et les droites (FD)

et (BC) se coupent au point A ; donc en appliquant le théorème

de Thalès , on a : AF/AD = AC/AB = AC/(AC + CB) ;

donc : AF/4,2 = 3/(3 + 5) = 3/8 ;

donc : AF = 4,2 x 3/8 = 1,575 cm .