bonjour aidez-moi svp. Résoudre dans R les équations suivantes. a) 4x-5=9x+4 b) 5/4x=25/16 c) x²+3-x=x²+10x-7 d) 5x=5(x-2)+3 e) 1/2+4x=5-6/7x merci à vous.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre dans R les équations suivantes.

a) 4x-5=9x+4

-5 - 4 = 9x - 4x

-9 = 5x

x = -9/5

b) 5/4x=25/16

Si c’est 5/(4x) : 4x = 5 x 16/25

4x = 16/5

x = 16/(5 * 4)

x = 4/5

Si c’est 5/4 x = 25/16

x = 25/16 * 4/5

x = 25/5 * 4/16

x = 5 * 1/4

x = 5/4

c) x²+3-x=x²+10x-7

x² - x² + 3 - x = 10x - 7

10x + x = 3 + 7

11x = 10

x = 10/11

d) 5x=5(x-2)+3

5x = 5x - 10 + 3

5x - 5x = -7

0 = -7 impossible pas de solution

e) 1/2+4x=5-6/7 x

4x + 6/7 x = 5 - 1/2

28x/7 + 6x/7 = 10/2 - 1/2

34x/7 = 9/2

x = 9/2 * 7/34

x = 63/68

Bonjour,

on isole x...

donc :

a) 4x - 5 = 9x + 4

⇒ 4x - 9x = 4 + 5

⇒ -5x = 9

⇒ x = -9/5

b) 5/4x = 25/16

⇒ x = (25/16) / (5/4) = 5/4

(en partant du principe que tu as bien écrit (5/4)x et pas 5/(4x) )

c) x²+3-x = x²+10x-7

⇒ x²-x²-x-10x = -7-3

⇒  -11x = -10

⇒ x = 10/11

d) 5x = 5(x-2)+3

⇒ 5x = 5x-10+3

⇒ 5x-5x = -7

⇒ 0 = -7

ce résultat est impossible donc cette équation n'a pas de solution

e) tu essayes de la faire ?

   tu dois arriver à : x = 63/68

  (à condition que tu aies bien écrit (6/7)x  et pas 6/(7x)