Bonjour, je suis en 3ème. Pourriez-vous m’aider pour mon exercice de mathématiques ? Merci d’avance :)

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) exprimer en fonction de x :

a) la longueur AD :

AD = x + 3 + x - 2 = 2x + 1

b) l’aire du carré ABCD :

A = (2x + 1)(2x + 1) = (2x + 1)^2

c) l’aire du rectangle ABEF :

B = (x + 3)(2x + 1)

d) l’aire du rectangle ECDF :

C = (x - 2)(2x + 1)

2) a) B et C sous forme développée et réduite :

B = 2x^2 + x + 6x + 3

B = 2x^2 + 7x + 3

C = 2x^2 + x - 4x - 2

C = 2x^2 - 3x - 2

B + C = 2x^2 + 7x + 3 + 2x^2 - 3x - 2

B + C = 4x^2 + 4x + 1

b) vérifier que cette somme est égale à À :

A = (2x + 1)^2

A = 4x^2 + 4x + 1

A = B + C

1.

A) AD = AF + FD = x + 3 + x - 2 = 2x + 1

B) Aire (ABCD) = (2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1

C) Aire (ABEF) = (2x + 1) × (x + 3)

= 2x^2 + 6x + x + 3 = 2x^2 + 7x + 3

D) Aire (ECDF) = (2x + 1) × (x - 2)

= 2x^2 - 4x + x - 2 = 2x^2 - 3x - 2

2.

A) J'ai déjà fait au dessus

B)

B + C = 2x^2 + 7x + 3 + 2x^2 - 3x - 2

= 4x^2 + 4x +1 = A