Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths niveau 4eme. Merci d'avance.

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Bonjour

On détermine le volume dont on a besoin :

Triangle : A = base x hauteur / 2

Triangle rectangle pythagore :

Base^2 = 4,5^2 - 0,5^2 = 20,25 - 0,25 = 20

Base ~[tex] \sqrt{20}[/tex]

A = [tex]\sqrt{20} \times 0,5 / 2 = 0,25\sqrt{20}[/tex]

Volume de la rampe :

V = A x 1,5

V = [tex]0,25\sqrt{20}[/tex] x 1,5

V = 0,375[tex]\sqrt{20}[/tex] m^3

V ~ 1,677 m^3

V ~ 1,7 m^3

Volume du plat :

V = L x l x h

V = 2 x 1,5 x 0,5

V = 1,5 m^3

V total = 1,7 + 1,5 = 3,2 m^3

3,2 m^3 = 3200 dm^3 = 3200 L

Béton :

90 L => 25 kg ciment

90 L => 45 kg sable

90 L => 85 kg graviers

90 L => 12 L eau

Mortier :

90 L => 25 kg ciment

90 L => 120 kg sable

90 L => 12 L eau

Produit en croix :

Béton :

Ciment : 3200 x 25/90 ~ 889 kg

Sable : 3200 x 45/90 = 1600 kg

Graviers : 3200 x 85/90 ~ 3022 kg

Eau : 3200 x 12/90 ~ 427 L

Mortier :

Ciment : 3200 x 25/90 ~ 889 kg

Sable : 3200 x 120/90 ~ 4267 kg

Eau : 3200 x 12/90 ~ 427 L

Total ciment : 889 x 2 = 1778 kg

Total sable : 1600 + 4267 = 5867 kg

Total graviers : 3022 kg

Total eau : 427 x 2 = 854 L

Tarifs :

Un sac de ciment de 25 kg = 6€

Un sac de sable de 35 kg = 7,25€

Un sac de graviers de 35 kg = 7,31€

Le m^3 d’eau coûte 2,26€

1778/25 = 71,12 sacs soit 72 sacs de ciment

5867/35 = 167,6 sacs soit 168 sacs de sable

3022/35 = 86,3 sacs soit 87 sacs de graviers

854 L = 854 dm^3 = 0,854 m^3

72 x 6 = 432 €

168 x 7,25 = 1218 €

87 x 7,31 = 635,97 €

0,854 x 2,26 = 1,93 €

Coût total :

432 + 1218 + 635,97 + 1,93 = 2287,9 €

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La rampe

Récapitulatif

Dosage pour une bétonnière d'une capacité de malaxage de 90 L

Type               Ciment       Sable      Graviers      Eau

Béton (kg)        25              45             85             12 L

Mortier             25               120                            12 L

Tarifs

un sac de ciment, 25 kg coûte 6,00 euros

un sac de sable de 35 kg coûte 7,25 euros

Un sac de graviers de 35 kg coûte 7,31 euros

le m³ d'eau coûte 2,26 euros.

Coût des matériaux pour réaliser la rampe en béton.

Calculons le volume de la rampe

2 X 0,5 X 1,5 = 1,5 m³

(4,5 X 0,5 X 1,5) /2 = 3,3375 / 2 = 1,6875 m³

1,5 + 1,6875 = 3,1875 m³ conversion en litres = 3 187,5 litres

Combien de bétonnières

3 187,5 /90 ≈ 35,41 arrondi à 36

Coût : il faut 36 bétonnières, soit 36 sacs de ciment, cela donne 36 X 6 = 216,00 euros

Concernant le sable ⇒ 45 X 36 / 35 ≈ 46,28 arrondi à 47 sacs

Coût = 47 X 7,25 = 340,75 €

Concernant le gravier ⇒ 85 X 36/35 ≈ 87,42 arrondi à 88 sacs

Coût = 88 X 7,31 = 643,28 €

Volume d'eau = 12 litres X 36 = 432 litres, conversion en m³ = 0,432

Coût = 0,432 X 2,26 = 0,98 €

Coût total :

216,00 + 340,75 + 643,28 + 0,98 = 1 201,01 euros