J’ai cette exercice à faire pour la rentrer pouvez vous m’aidez merci d’avance

Bonjour ;

On a : 384400 km = 384400 x 1000 m = 384400 x 1000 x 1000 mm

= 3844 x 100000000 mm = 3844 x 10^8 mm .

A l'étape 0 ; l'épaisseur du papier est : 0,1 mm .

A l'étape 1 ; l'épaisseur du papier est : 2 x 0,1 mm .

A l'étape 2 ; l'épaisseur du papier est : 2 x 2 x 0,1 = 2² x 0,1 mm .

A l'étape n ; l'épaisseur du papier est : 2^n x 0,1 mm .

On doit avoir : 2^n x 0,1 = 3844 x 10^8 ;

donc : 2^n = 3844 x 10^9 ;

donc : ln(2^n) = ln(3844 x 10^9) ;

donc : n x ln(2) = ln(3844) + ln(10^9) = ln(3844) + 9 x ln(10) ;

donc : n = (ln(3844) + 9 x ln(10))/ln(2) ≈ 41,8 ;

donc on prend : n = 42 .