Bonjour, on considère le réel alpha égal à : [tex] \frac{\pi}{6} [/tex] donner tous les réels repérant le même point du cercle trigonométrique que alpha Pourrie

Bonjour ;

Sur le cercle trigonométrique , déterminons le réel pi/6 .

Si tu fais un tour sur ce cercle dans le sens positif , tu revient

au même endroit mais la valeur initiale que tu avait a augmenté

par la valeur d'un tour qui est 2pi , donc tu as maintenant pi/6 + 2pi .

Si tu fais 2 tours , tu auras : pi/6 + 2pi + 2pi = pi/6 + 2 x 2 pi .

Si tu fais 3 tours , tu auras : pi/6 + 3 x 2 pi .

Si tu fais n tours , tu auras : pi/6 + n x 2 pi  = pi/6 + 2n x pi .

Si tu fais n tours dans l'autre sens , tu auras : pi/6 - 2n x pi .

Donc si tu fais n tours dans n'importe quel sens ,

tu auras : pi/6 + 2n x pi mais avec n ∈ Z .

Donc les réels repérant le point considéré sont les points

de la forme pi/6 + 2n x pi avec n ∈ Z .