Bonjour pouvez vous m'aidez pour cet exercice Voici deux programmes de calcul: Programme A: -Choisir un nombre -Soustraire 1 -Élever au carré -Soustraire 1 Pro
Question
Voici deux programmes de calcul:
Programme A:
-Choisir un nombre
-Soustraire 1
-Élever au carré
-Soustraire 1
Programme B:
-Choisir un nombre
-Soustraire 2
-Multiplier par le nombre choisi
a. Appliquer chaque programme aux nombres:
•3 •10 • -5 •un autre nombre choisi au hasard.
-Que constate-t-on? Émettre une conjecture.
b.On note n le nombre choisi au départ.
-Exprimer en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme.
-Démontrer la conjecture émise à la question.
Merci si vous pouvez m'aidez
2 Réponse
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1. Réponse Gunhilda
Bonjour,
A
2-1=1
1X1=1
1-1=0
3-1=2
2X2=4
4-1=3
10-1=9
9X9=81
81-1=80
-5-1=-6
-6X-6=36
36-1=35
B
2-2=0
0X0=0
3-2=1
1X1=1
10-2=8
8X8=64
-5-2=-7
-7X-7=49
-
2. Réponse emmmamld122
Bonsoir,
a)1) 3-1 = 2.
2²=4
4-1=3
3-2=1
1*3=3
10-1= 9
9²=81
81-1=80
10-2=8
8*10=80
-5-1=-6
(-6)²=36
36-1=35
-5-2=-7
-7*-5=35
9-1=8
8²=64
64-1=63
9-2=7
7*9=63
a)2) Le résultat est le même avec le premier et le deuxième programme.
b) f(n)=(n-1)²-1
f(n)=(n-2)n
Pour démontrer que ce sont les mêmes formules on va les développer puis les factoriser :
n²-2*1*n+1²-1
n²-2n+1-1
n²-2n
Et on développe pour l'autre formule :
(n-2)n
n*n-2*n
n²-2n
Donc, avec ces deux programmes de calculs on obtient toujours le même résultat.
Bonne soirée !