Mathématiques

Question

Exercice 1:

Un cinéma propose plusieurs formules à ses clients :

- Formule n°1: L’achat de places à l’unité pour un montant de 8€


- Formule n°2: Un abonnement mensuel d’un montant fixe de 20€ permettant d’obtenir des

places au tarif préférentiel de 5€.

Soient x le nombre de places achetées, f(x) le prix payé avec la formule numéro 1 et g(x) le prix

payé avec la formule n°2.


1) Justifier que f(x)=8x et g(x)=15x+5.

2) Calculer l’image de 5 par la fonction f puis par la fonction g .

3) Calculer l’antécédent de 80 par la fonction f puis par la fonction g.

4) Interpréter dans le contexte de l’exercice les résultats obtenus aux questions 2 et 3.

5) À partir de quel nombre de places achetées dans le mois est-il plus intéressant de choisir la

formule n°2? Répondre en résolvant une inéquation.

6) Sur un même repère, représenter graphiquement les fonctions f et g sur l’intervalle [0; 10].


pouvez vous m'aidez à résoudre se problème car je n'y arrive pas svp




2 Réponse

  • bonjour

    f (x) =  8 x

    g (x) = 20 + 5 x

    1 )  f( x ) = 8 x mais  g (x) = 20 + 5 x   et  non  15 x + 5

    2 )   f (5) =  5 * 8 = 40

      g ( 5) = 20 + 5 *5 = 20 + 25 = 45

    3 )   8 x = 80

          x = 10

    antécédent de  80 =  10

    20 + 5 x = 80

    5 x = 80 - 20

    5 x = 40

    x = 8

    antécédent de  80 par  g(x) = 8

    5 )   20 + 5 x < 8 x

        5 x - 8 x < - 20

        - 3 x < - 20

         x > 20/3  = 6.666

    formule  2 plus intéressante au delà de  6  entrées

  • Salut !

    1) f(x) = 8x

    g(x) = 5x + 20

    2) f(5) = 8*5

    g(5) = 5*5 + 20 = 45

    3) 8x = 80

    x = 80/8

    x = 10

    5x + 20 = 80

    5x = 80 - 20

    5x = 60

    x = 60/5

    x = 12

    4) Acheter 5 places de cinéma avec la formule 1 coûte 40€ et 45€ avec la formule 2.

    Avec 80 € on peut acheter 10 places de cinéma avec la formule 1 et 12 places de cinéma avec la formule 2.

    5) 8x ≥ 5x + 20

    8x - 5x ≥ 20

    3x ≥ 20

    x ≥ 20/3

    x ≥ 6,6

    La formule 1 est plus chère que la formule 2 à partir de 7 places de cinéma achetées ...

    Bye :)

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