Exercice 1: Un cinéma propose plusieurs formules à ses clients : - Formule n°1: L’achat de places à l’unité pour un montant de 8€ - Formule n°2: Un abonnement m
Question
Un cinéma propose plusieurs formules à ses clients :
- Formule n°1: L’achat de places à l’unité pour un montant de 8€
- Formule n°2: Un abonnement mensuel d’un montant fixe de 20€ permettant d’obtenir des
places au tarif préférentiel de 5€.
Soient x le nombre de places achetées, f(x) le prix payé avec la formule numéro 1 et g(x) le prix
payé avec la formule n°2.
1) Justifier que f(x)=8x et g(x)=15x+5.
2) Calculer l’image de 5 par la fonction f puis par la fonction g .
3) Calculer l’antécédent de 80 par la fonction f puis par la fonction g.
4) Interpréter dans le contexte de l’exercice les résultats obtenus aux questions 2 et 3.
5) À partir de quel nombre de places achetées dans le mois est-il plus intéressant de choisir la
formule n°2? Répondre en résolvant une inéquation.
6) Sur un même repère, représenter graphiquement les fonctions f et g sur l’intervalle [0; 10].
pouvez vous m'aidez à résoudre se problème car je n'y arrive pas svp
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = 8 x
g (x) = 20 + 5 x
1 ) f( x ) = 8 x mais g (x) = 20 + 5 x et non 15 x + 5
2 ) f (5) = 5 * 8 = 40
g ( 5) = 20 + 5 *5 = 20 + 25 = 45
3 ) 8 x = 80
x = 10
antécédent de 80 = 10
20 + 5 x = 80
5 x = 80 - 20
5 x = 40
x = 8
antécédent de 80 par g(x) = 8
5 ) 20 + 5 x < 8 x
5 x - 8 x < - 20
- 3 x < - 20
x > 20/3 = 6.666
formule 2 plus intéressante au delà de 6 entrées
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2. Réponse enforcer59
Salut !
1) f(x) = 8x
g(x) = 5x + 20
2) f(5) = 8*5
g(5) = 5*5 + 20 = 45
3) 8x = 80
x = 80/8
x = 10
5x + 20 = 80
5x = 80 - 20
5x = 60
x = 60/5
x = 12
4) Acheter 5 places de cinéma avec la formule 1 coûte 40€ et 45€ avec la formule 2.
Avec 80 € on peut acheter 10 places de cinéma avec la formule 1 et 12 places de cinéma avec la formule 2.
5) 8x ≥ 5x + 20
8x - 5x ≥ 20
3x ≥ 20
x ≥ 20/3
x ≥ 6,6
La formule 1 est plus chère que la formule 2 à partir de 7 places de cinéma achetées ...
Bye :)