Bonjour , pouriez vvous m'aider sur ces éxercices s'il vous plait 1) Un père a 25 ans de plus que son fils . Dans 5 ans il aura le double de l'age de son fils .
Question
1) Un père a 25 ans de plus que son fils . Dans 5 ans il aura le double de l'age de son fils . Quels sont les ages réspéctives du fils et du père ?
j'ai commencer à le faire mais après je ne sais plus quoi faire père=y fils=x
y=x+25
y+5=2(x+5)
2) factoriser puis résoudre dans R l'équation suivante
(2x-4)(x+1)-(4x-8)(2x+3)=0
3) en utilisant les identités remarquable dévélopper et réduire l'expréssion (x+1)²-(x+1)² et réduire 100 000 001²-99 999 999²
merci
2 Réponse
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1. Réponse tommus
Réponse :
Voir photos
Explications étape par étape
Je te laisse soigner la rédaction
2. Réponse jpebre
Réponse:
Bonjour
Explications étape par étape:
1. Ta mise en équation est bonne, à la place de y= père et x= fils, fais plutôt une phrase
" j'appelle y l'âge du père et x celui de son fils
On resoud le système de 2 équations à 2 inconnues
y = x+25 ------------> On remplace y par x+25 dans la deuxième équation (y+5 =2(x+5)
x+25 +5 = 2(x+5)
x - 2x = -25 -5 +10
-x = - 20
x = 20
le fils à 20 ans; le père 20+25 = 45 ans
Vérification dans 5 ans le fils aura 25 ans et le père 45+5 = 50 ( 50 est bien le double de 25)
2. Factoriser
(2x+4)(x+1) -(4x-8)(2x+3) = -------> On remarque que -4x-8 = -2 (2x+4)--------> (2x+4) est le facteur commun aux deux termes de la somme
(2x+4)(x+1) -(-2)(2x+4)(2x+3) =
(2x+4) [(x+1) +2 (2x+3)] =
(2x+4) ( x +1 +4x+6) =
(2x +4)(5x+ 7)
Résoudre
(2x+4)(5x+7) = 0
Un produit est nul si au moins un de ses facteurs est nul
2x+4 =0
2x = -4
x = -2 ou
5x +7 = 0
5x= -7
x = -7/5
les deux solutions sont { -2; -7/5}
3. Je pense que la question est développer et réduire (x+1)^2 - (x-1)^2
(x +1)^2 -(x-1)^2 = x^2 + 2x +1 -( x^2 -2x +1) =
x^2 + 2x +1 -x^2 + 2x - 1 = 4x
On identifie
x = 100 000 000
x+1 = 100 000 001
x-1 = 99 999 999
Donc 100 000 000^2 - 99 999 999^2 = 4 × 100 000 000 = 400 000 000 ( E Scientifique 4× 10^8)
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