j'ai un exos sur l'escargot de pythagore, je suis bloquer à la question: montrer que OM2= racine carré de 2, puis je dois calculer om3 et om4 mais je ne sais pa

Bonjour,

D'après le théorème de Pythagore :

(OM₂)² = (OM₁)² + (M₁M₂)² = 1² + 1² = 2

donc OM₂ = √2

toujours d'après le théorème de Pythagore :

(OM₃)² = (OM₂)² + (M₂M₃)² = 2 + 1 = 3

donc OM₃ = √3

toujours d'après le théorème de Pythagore :

(OM₄)² = (OM₃)² + (M₃M₄)² = 3 + 1 = 4

donc OM₄ = √4 = 2

et ainsi de suite.....

(OM₅)² = (OM₄)² + (M₄M₅)² = 4 + 1 = 5

donc OM₅ = √5