Exercice 4 Soit une fonction g définie sur R par g(x) = x2*+ 2x + p où p est un nombre. Trouver p sachant que A(5;30) appartient à la courbe représentative de f
Question
Soit une fonction g définie sur R par g(x) = x2*+ 2x + p où p est un nombre.
Trouver p sachant que A(5;30) appartient à la courbe représentative de f.
Exercice 5
On place un point M quelconque à l'intérieur d'un triangle équilatéral ABC. Démontrer que la
somme des distances du point M aux côtés du triangle reste constante et est égale à la longueur de
la hauteur du triangle ABC.
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
exo 4)
g(x)=x²+2x+p
A(5;30) appartient au graphe
d'où
30=5²+2(5)+p
30=25+10+p
30=35+p
p=30-35
p=-5
exo 5
soit H la projection orthogonale de M sur AB
I la projection orthogonale de M sur AC
J la projection orthogonale de M sur BC
la somme des distances de M aux côtés
MH+MI+MJ
1)
considérons
a)
le triangle AMB
Aire AMB=1/2( MH x AB)
b)
le triangle AMC
Aire AMC=1/2( MI x AC)
c) le triangle BMC
Aire BMC=1/2( MJ x BC)
d)
le triangle ABC
soitAN la hauteur issue de A sur BC
Aire ABC=1/2(AH x BC)
2)
ABC triangle équilatéral
AB=BC=AC
d'où
Aire AMB=1/2(MH x BC)
Aire BMC=1/2(MJ x BC)
Aire AMC=1/2( MI x BC)
3)
Aire ABC=Aire AMB +Aire BMC+Aire AMC
1/2(AH xBC) = [(1/2( MH x BC)+1/2(MJ x BC)+1/2( MI x BC)
1/2 BC x AH= 1/2(BC)( MH+MJ+MI)
AH=MH+MJ+MI
la somme des distance de M aux côtés du triangle est égale à la hauteur du triangle équilatéral