CALCULATRICE Florent propose le jeu suivant à Manu: «Pense à deux nombres. Donne-moi la somme, puis le produit de ces deux nombres. » Manu propose : « La somme
Mathématiques
ljalbaud02
Question
CALCULATRICE
Florent propose le jeu suivant à Manu:
«Pense à deux nombres. Donne-moi la somme, puis
le produit de ces deux nombres. »
Manu propose : « La somme de ces deux nombres est
56 et leur produit 663. »
Après un petit moment, Florent répond: «Tu as pensé
à 17 et 39.»
Manu conclut : « Exact ! »
• Expliquer comment Florent a trouvé la solution.
Florent propose le jeu suivant à Manu:
«Pense à deux nombres. Donne-moi la somme, puis
le produit de ces deux nombres. »
Manu propose : « La somme de ces deux nombres est
56 et leur produit 663. »
Après un petit moment, Florent répond: «Tu as pensé
à 17 et 39.»
Manu conclut : « Exact ! »
• Expliquer comment Florent a trouvé la solution.
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
soient a et b les 2 nombres
a + b = 56
ab = 663
a + b = 56
a = 56 - b
b ( 56 - b) = 663
- b² + 56 b = 663
- b² + 56 b - 663 = 0
Δ = 56² - 4 ( - 1 * - 663) = 3136 - 2652 = 484 = 22 ²
x 1 = ( - 56 - 22) / - 2 = - 78/ -2 = 39
x 2 = ( - 56 + 22 ) / - 2 = -34/-2 = 17
les nombres sont 17 et 39
17 + 39 = 56
17*39 = 663