Bonjour j'ai un devoir de math sur les variations de suite cela fait deux jours que je suis dessus à essayer de comprendre mas je n'y arrive pas , je bloque com
Mathématiques
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Question
Bonjour j'ai un devoir de math sur les variations de suite cela fait deux jours que je suis dessus à essayer de comprendre mas je n'y arrive pas , je bloque complètement
voici l’énoncé
déterminer en justifiant les variations de suite ci-dessous
a) u définie par Uo=3 et quelque soit n>0 Un+1 = Un + 1/3
b) v définie par Vo=2 et quelque soit n appartenant au nombre entier naturel Vn+1=Vn x 1.2
c)W définie par n appartenant au nombre entier naturel Wn= n²+2n+30
merci pour votre réponse et surtout merci de m'expliquer en même temps car je croyais avoir compris au dernier exercice en cours mais c'était tout faux merci encore pour votre aide
voici l’énoncé
déterminer en justifiant les variations de suite ci-dessous
a) u définie par Uo=3 et quelque soit n>0 Un+1 = Un + 1/3
b) v définie par Vo=2 et quelque soit n appartenant au nombre entier naturel Vn+1=Vn x 1.2
c)W définie par n appartenant au nombre entier naturel Wn= n²+2n+30
merci pour votre réponse et surtout merci de m'expliquer en même temps car je croyais avoir compris au dernier exercice en cours mais c'était tout faux merci encore pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
déterminer en justifiant les variations de suite ci-dessous
a) U0 = 3 et Un+1 = Un + 1/3
Un+1 - Un = Un + 1/3 - Un = 1/3 > 0 donc (Un) est croissante sur N
b) V0 = 2 et Vn+1 = Vn x 1.2 les termes de la suites sont strictement positifs
donc on compare Vn+1/Vn par rapport à 1
Vn+1/Vn = Vn x 1.2/Vn = 1.2 > 1 donc la suite (Vn) est croissante sur N
c) Wn = n² + 2 n + 30
Wn+1 = (n+1)²+2(n+1) + 30 = n²+2 n + 1 + 2 n + 2 + 30 = n²+ 4 n + 33
Wn+1 - Wn = n²+ 4 n + 33 - n² - 2 n - 30 = 2 n + 3
or n ≥ 0 ⇔ 2 n ≥ 0 ⇔ 2 n+ 3 ≥ 3 donc 2 n + 3 ≥ 0
Donc Wn+1 - Wn ≥ 0 donc (Wn) est croissante sur N
Explications étape par étape