Résoudre dans R les équation suivantes

bonjour

- x² - 3 x + 10 = 0

Δ =  9 -  4 ( - 1 *10) = 9 + 40 = 49

x 1 = (  3 - 7 ) / - 2 = - 5 /-2 =  5/2

x 2 =  ( 3 + 7 ) / - 2 = - 10 /2 = - 5

7 x² -  5 x - 12 = 0

Δ = 25 - 4  ( 7 * -12 ) = 25 + 336 =  361

x 1 = (  5 - 19) / 14 = - 14/14 = - 1

x 2 = ( 5 + 19)/14 = 24/14 = 12/7

continue  

12)

équation de degré 3

6x³ - 3x²√3 + x = 0                 on met x en facteur

  <=>   x(6x² - 3x√3 + 1) = 0

 <=> x = 0  ou  6x² - 3x√3 + 1 = 0

une première solution 0

puis on résout l'équation du second degré

6x² - 3x√3 + 1 = 0

Δ = (-3√3)² - 4 x 6 = 27 - 24 = 3

x 1 = (3√3 - √3)/12 = 2√3/12 = √3/6

x 2 = (3√3 + √3)/12 = 4√3/12 = √3/3

15 )

équation bicarrée

x⁴ - 9x² + 2 = 0

on pose x² = X

on résout l'équation     X² - 9X + 2 = 0

Δ = 73

X1 = (9 - √73)/2     ;      X2 =  (9 + √73)/2  

on revient à x

il y a 4 solutions

les racines carrées de X 1   :  + et - racine carrée de  (9 - √73)/2  

et les racines carrées de X2  : + et - racine carrée de  (9 + √73)/2  

18)

ensemble de définition R+

on pose   √x = X

on résout l'équation 2X² - 7X + 5 = 0

Δ = 3

X1 = 1     et     X2 = 5/2

on revient à x

√x = 1     ;    √x = 5/2

x = 1      ;     x =25/4

22)

on pose 2x - 1 ≥ 0

on élève au carré, on résout une équation de degré 2 en tenant compte de l'ensemble de définition