Bonjour, je bloque sur un exo de maths sur pythagore, pouvez vous m’aider svppp? merci d’avance

Réponse :

1. AC=15cm HB=5cm  2.

Explications étape par étape

1.Le triangle AHC est rectangle en H

 D'après la théorème de Pythagore:

 AC[tex]x^{2}[/tex]=AH[tex]x^{2}[/tex]+HC[tex]x^{2}[/tex]

 AC[tex]x^{2}[/tex]=12[tex]x^{2}[/tex]+9[tex]x^{2}[/tex]

 AC[tex]x^{2}[/tex]=144+81

 AC[tex]x^{2}[/tex]=225

 AC est une longueur, donc positive

 [tex]\sqrt{x}[/tex]AC=225

 AC=15 cm

 Le triangle AHB est rectangle en H

 D'après la théorème de Pythagore:

 AB[tex]x^{2}[/tex]=AH[tex]x^{2}[/tex]+HB[tex]x^{2}[/tex]

 13[tex]x^{2}[/tex]=12[tex]x^{2}[/tex]+HB[tex]x^{2}[/tex]

 169=144+HB[tex]x^{2}[/tex]

 HB[tex]x^{2}[/tex]=169-144

 HB[tex]x^{2}[/tex]=25

 HB est une longueur, donc positive

 [tex]\sqrt{x}[/tex]AB=25

 HB=5cm