Jai un probleme: Je n'arrive pas a simplifier les racines carrées. J'ai un carré qui fait V175 +1 et un rectangle : V7 -1 cm et lautre coté qui fait V6727 +41.

Bonsoir,

Attention aux formules !
Pour le carré, c'est le carré du côté. Pour cela, on utilise une identité remarquable.
[tex]A = \left(\sqrt{175}+1\right)^2 \\ A= \left(\sqrt{175\right)^2 +2\times 1 \times \sqrt{175} + 1^2 \\ A = 175+2\sqrt{175} +1\\ A= 176+2\sqrt{175}[/tex]
Ensuite, tu peux décomposer la racine carrée en utilisant la formule du cours sur la multiplication.
[tex]A = 176+2\sqrt{7\times 25} \\ A= 176+2\sqrt{7} \times \sqrt{25} \\ A = 176+2\sqrt 7 \times 5\\ \boxed{A = 176+10\sqrt 7}[/tex]

Pour le rectangle, on calcule l'aire en multipliant longueur et largeur.
[tex]A' = \left(\sqrt 7 - 1\right)\left(\sqrt{6727} +41\right)\\ A' = \sqrt 7 \times \sqrt{6727} +41\sqrt 7 - \sqrt{6727}-41\\ A' = \sqrt 7 \times \sqrt{7\times 31^2} +41\sqrt 7 - \sqrt{31^2 \times 7} -41\\ A' = \sqrt 7 \times \sqrt 7 \times 31 +41\sqrt 7 -31\sqrt 7 - 41\\ A' = 7\times 31 +10\sqrt 7 -41\\ \boxed{A' = 176 +10\sqrt 7}[/tex]

Accessoirement, on a A = A'.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)