EXERCICE N°2 : Un pâtissier a préparé 360 financiers et 504 macarons. Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons. Il veut
BREVET
Flandra
Question
EXERCICE N°2 :
Un pâtissier a préparé 360 financiers et 504 macarons.
Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons.
Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.
1/ Donner la décomposition en produit de facteurs premiers des entiers 360 et 504.
2/ Le pâtissier peut-il faire 18 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons contenus dans chaque lot.
3/ Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut réaliser ? Quelle sera alors la composition de chacun d'eux ?
Un pâtissier a préparé 360 financiers et 504 macarons.
Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons.
Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.
1/ Donner la décomposition en produit de facteurs premiers des entiers 360 et 504.
2/ Le pâtissier peut-il faire 18 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons contenus dans chaque lot.
3/ Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut réaliser ? Quelle sera alors la composition de chacun d'eux ?
1 Réponse
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1. Réponse Colombe16
Bonjour,
Si ce n'est pas trop tard pour toi...
Réponse :
1.
décomposition des nombres en facteurs premiers :
- 360 = 23 × 32 × 5
- 504 = 23 × 32 × 7
Le plus grand commun diviseur :
Pgcd (360; 504) = 23 × 32 = 72
- 504 : 72 = 7 macarons
- 360 : 72 = 5 financiers
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2.
Nombre de financiers par lot
360 : 18 = 20
Nombre de macarons par lot
504 : 18 = 28
Ces 2 chiffres sont divisibles par 4
20 : 4 = 5
28 : 4 = 7
504 : 7 = 72 lots
360 : 5 = 72 lots
donc
72 lots avec
5 financiers et 7 macarons
Soit chaque lot avec 12 gâteaux
Explications :