Bonjour j’aurai besoin d’aide pour cet exo de math niveau seconde svp

Réponse :

2) exprimer vect(BM) en fonction de vect(AB)

 on écrit  vect(AB) = vect(AM) + vect(MB)   relation de Chasles]

vect(MB) = - vect(BM)  d'où vect(BM) = vect(AM) - vect(AB)

donc vect(BM) = 1/4vect(AB) - vect(AB) = - 3/4vect(AB)

3) exprimer vect(MN) en fonction de vect(AC), que dire des vecteurs (MN) et (AC)

vect(MN) = vect(MB) + vect(BN)   relation de Chasles

    or vect(MB) = -vect(BM) = 3/4vect(AB)

vect(MN) = 3/4vect(AB) + 3/4vect(BC) = 3/4[vect(AB) + vect(BC)]

d'après la relation de Chasles  vecT(AB) + vect(BC) = vect(AC)        

donc vect(MN) = 3/4vect(AC)

les vecteurs MN et AC sont colinéaires car vect(MN) = kvect(AC)  avec k réel égal à 3/4

4)  que peut-on en déduire pour les droites (MN) et (AC) ?

les droites (MN) et (AC) sont parallèles

Explications étape par étape