Deux hotels contiennent successivement 420 et 360 chambre Tout les étages des deux hotel contiennent le même nombre des chambre 1)- quel est le nomnre maximal d
Mathématiques
marwael609
Question
Deux hotels contiennent successivement 420 et 360 chambre
Tout les étages des deux hotel contiennent le même nombre des chambre
1)- quel est le nomnre maximal de chambres que peut contenir chaque étage?
2)- Sachant qu'effectivement chaque étage contient le maximum possible de chambres
Quel est le nombre d'étages dans chaque hotel?
Tout les étages des deux hotel contiennent le même nombre des chambre
1)- quel est le nomnre maximal de chambres que peut contenir chaque étage?
2)- Sachant qu'effectivement chaque étage contient le maximum possible de chambres
Quel est le nombre d'étages dans chaque hotel?
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) quel est le nombre maximal de chambres
décomposition en produit de facteurs premiers
420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3 x 5 x 7
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5
le plus grand diviseur commun est : 2² x 3 x 5 = 60
Donc le nombre maximal de chambres par étage est de 60
2) quel est le nombre d'étages dans chaque hotel ?
420 = 7 x 60 ⇒ il y a 7 étages
360 = 6 x 60 ⇒ il y a 6 étages
Explications étape par étape