Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider avec cet exercice, je ne comprend pas comment il faut faire. Merci d'avance

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

f(x) a pour racines -1 et 5

sa forme factorisée sera : f(x) = a ( x + 1 ) ( x - 5 )

f(x) = ax² - 4ax -5a

ordonnée à l'origine = -2 , donc c = -2

-5a = -2  

a = 2/5

f(x) = (2/5) x² - (8/5) x - 2

g(x) a pour sommet (4;1)

-b / ( 2a ) = 4                   b = -8a

( 4ac - b² ) / ( 4a ) = 1

ordonnée à l'origine = 5 : c = 5

( 4ac - b² ) / ( 4a ) = ( 20 a - 64 a² ) / ( 4a ) = 1

5 - 16 a = 1

16 a = 4

a = 1/4

b= -2

g(x) = (1/4) x² - 2 x + 5

h(x) a une racine double en x = -2 ; sa forme factorisée sera :

h(x) = a ( x + 2 )²

si x = 0 ; h(x) = -1

-1 = a . 2²    a = -1/4

h(x) = - (1/4) ( x + 2 )² = - (1/4) x² - x - 1

p(x) a pour racines 0 et 2, sa forme factorisée sera :

p(x) = a x ( x - 2 )  

en x = -2, p(x) = 4

a . (-2) . (-2-2) = 4

8a = 4

a = 1/2

p(x) = (1/2) x ( x - 2 ) = (1/2) x² - x

J'espère t'avoir aidé ...