Bonsoir,pouvez-vous m’aider s’il vous plaît à démontrer qu’un triangles est rectangle.(j’ai mis l’image du triangle) merci d’avance .

tout d'abord dans ta figure on te précise qu'il est rectangle avec le petit carré

J'appelle I , le point d'intersection de la droite P et MO

La droite P coupe perpendiculairement le segment [MO] en I donc les triangles PIO et PMI sont  rectangles en I  d'après le Théorème de Pythafore on a :

Triangle PIO :                                           Triangle PMI

PO² = PI² + IO²                                         PM² = PI² + MI²

PO² = 6² + 9²                                            PM² = 6² + 4²

PO² = 36 + 81                                            PM² = 36 + 16

PO² = 97                                                   PM² = 52

PO = √97                                                  PM = √52

PO ≈ 9,8 cm                                             PM = 7,2 cm

Vérifions si PMO est rectangle maintenant :

Dans le triangle PMO le plus grand côté est MO on a donc

MO = 4 + 9 = 13cm     PM = 7,2cm    et  PO = 9,8 cm

d'une part : MO² = 13² = 169

d'autre part : PM² + PO² = 7,2² + 9,8² = 51,84 + 96,04 = 147,88 cm

or MO² ≠ PM² + PO² donc le triangle PMO n'est pas rectangle