Bonjour pouvez-vous maider pour cette exercice svp car je ne comprend ca serait gentil et merci​

Réponse :

on écrit f '(a) = - 1  et on cherche les valeurs de a

f '(x) = 3 x² - 4  ⇔ f '(a) = 3 a² - 4 = - 1 ⇔ 3 a² - 3 = 0 ⇔ 3(a²-1) = 0

⇔ a² - 1 = 0 ⇔ (a-1)(a+1) = 0  ⇔ a = 1 ; a = - 1

Explications étape par étape

Le coefficient directeur de d est -1

On cherche les tangentes à la courbe qui ont pour coefficient directeur -1

donc pour quelles valeurs de x on a f'(x) = -1

f(x) = x³ - 4x

f'(x) = 3x² - 4

on résout l'équation

3x² - 4 = -1

3x² - 3 = 0

3(x² -1) = 0

(x - 1)(x + 1 = 0

il y a deux solutions 1 et -1

Si x = 1 alors f(1) = 1 - 4 = -3      point A(1 ; -3)

Si x = -1  alors f(-1) = -1 + 4 = 3    point B(-1 ; 3)