Mathématiques

Question

Exercice II (Théorème de Thalès et Pythagore)
A (départ)
-400 m
300 mig
AB = 300 m
AC = 400 m
CE = 1000 m
-----1000 m
.
E (arrivée)
Lors d'une course dans un collège, les élèves de 3ième reçoivent un plan du parcours
matérialisé par la ligne brisée ABCDE.
On sait que (AB) et (DE) sont parallèles et que les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
1) Calculer la longueur BC.
2) Calculer les longueurs CD et DE
3) Calculer la longueur du parcours.
bonjour ,pouvez vous m'aider svp merci d'avance ​
Exercice II (Théorème de Thalès et Pythagore) A (départ) -400 m 300 mig AB = 300 m AC = 400 m CE = 1000 m -----1000 m . E (arrivée) Lors d'une course dans un co

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Pythagore : BC²=AB²+AC²=300²+400²=250000 donc BC=√250000= 500 (m)

    2) (AB)//(DE) donc d'après Thalès : CA/CE=CB/CD

       donc 400/1000=500/CD

       donc  CD=500/(400/1000)=1250 (m)

       

      (AB) // (DE) et (AB) ⊥ (AE) donc (DE) ⊥ (AE)

       donc d'après Pythagore : CD²=CE²+ED²

       donc 1250²=1000²+DE²

       donc DE²=1250²-1000²=562500

       donc DE=√562500=750 (m)

    3) 300+500+1250+750=2800 m

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