Bonsoir, est ce que pouvez vous m'aider s'il vous plaît , c'est pour demain.Merci merci beaucoup .

Réponse:

1. Cm(5) ≈ C'(5)

C'(5) est le nombre derivé en 5. Graphiquement, c'est le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse 5.

Autrement dit, c'est la pente de la droite verte

Cm(5) ≈ (500-140)/(5-3)

Cm(5) ≈ 180

2. C'(5) = 12×5²-40×5+80

C'(5) = 180

On retrouve la valeur déterminée graphiquement.

3.

On cherche le minimum de C'(a)

C'(a) est un polynome du seconde degré dont le coefficient a =12 est positif.

La parabole representant C' est decroissante puis croissante et admet un minimum en -b/(2a)

(tu peux donner le tableau de variation de C' sur [0;5] )

-b/(2a) = 40/(2×12) = 5/3 ≈ 1,67

Le coût marginal est minimal pour une production de 167 L