Bonjour, je n'arrive pas à trouver les réponses de cette équation : [tex](x^2-7x+11)^{(x^2-3x+2)}[/tex] = 1. J'ai trouvé comme solution 1 ; 2 et 5 en faisant le
Mathématiques
Lindsayyyy
Question
Bonjour, je n'arrive pas à trouver les réponses de cette équation : [tex](x^2-7x+11)^{(x^2-3x+2)}[/tex] = 1. J'ai trouvé comme solution 1 ; 2 et 5 en faisant les calculs nécessaires avec les propriétés : [tex]a^{0}[/tex] = 1 et [tex]1^{x}[/tex] = 1.
Mais en faisant des calculs sur ma calculatrice, je trouve que 3 et 4 sont aussi des solutions mais je sais pas les calculs ni pourquoi. J'ai trouvé que si x²-7x+11 = -1 et que x²-3x+2 = 2n (un nombre pair) alors [tex](x^2-7x+11)^{(x^2-3x+2)}[/tex] = 1 mais j'arrive pas à faire les calculs.
Merci de m'aider
Mais en faisant des calculs sur ma calculatrice, je trouve que 3 et 4 sont aussi des solutions mais je sais pas les calculs ni pourquoi. J'ai trouvé que si x²-7x+11 = -1 et que x²-3x+2 = 2n (un nombre pair) alors [tex](x^2-7x+11)^{(x^2-3x+2)}[/tex] = 1 mais j'arrive pas à faire les calculs.
Merci de m'aider
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
(x²-7x+11)^(x²-3x+2)=1
Si a)x²-3x+2=0 avec x²-7x+11 différent de 0
solutions x=1 et x=2
b)x²-7x+11=1 soit x²-7x+10=0
solutions x=5 et x=2
c) x²-7x+11=-1 mais avec x²-3x+2 pair
x²-7x+12=0
solutions x=3 et x=4
vérifions que ces deux solutions sont compatibles
si x=3, x²-3x+2=2 (pair)
si x=4, x²-3x+2=6 (pair)
Explications étape par étape