Bonjour !! Veuillez m'aider svp pour la questions 1. Prouver que le problème peut se ramener à trouver les solutions de l'équation : ​

partie rouge

Si l'on enlève les bandes, les 4 parties rouges forment un rectangle de

longueur   5 - x

largeur    4 - x

aire  (5 - x)(4 - x) = 20 - 5x -4x + x² = x² - 9 x + 20

bandes

on calcule l'aire de chaque bande

horizontale  5x

verticale 4x

on va additionner et retrancher l'aire du carré du milieu ( x² ) qui a été comptée 2 fois

5x + 4x - x²=

-x² + 9x

ces aires seront égales lorsque l'on aura

                           x² - 9x + 20 = - x² + 9x

                           2x² - 18x + 20 = 0

                         2(x² - 9x + 10) = 0  soit en simplifiant par 2

                             x² - 9x + 10 = 0