Le plan est muni d'un repère ( o; i ; j ) 1. calculer les coordonnées des vecteurs BC et AD 2. Que peut on en déduire pour le quadrilatère ABCD 3. Démontrer que

Les coordonnées de BC sont (Xc-Xb;Yc-Yb) soit :
Xbc=2-(-2)=4
Ybc=2-1=1
BC (4;1)

Xad=1-(-3)=4
Yad=-2-(-3)=1
AD(4;1)

Donc AD=BC : ABCD est un parallélogramme.

On calcule ensuite les coordonnées de AC et BD (diagonales)
AC (5;5)
BD (3;-3)
On fait le produit scalaire de AC et BD
AC.BD=Xac*Ybd+Xbd*Yac=5*(-3)+5*3=15-15=0
Donc AC et BD sont orthogonaux
Un parallélogramme donc les diagonales sont orthogonales est un losange.